mosad (mosad) wrote,
mosad
mosad

Как выбрать жену: теория «оптимальной остановки»

Если цифры, функции и геометрические фигуры всегда казались вам чем-то скучным и далеким от реальности, то пришло время удивляться.
Математика всюду. Она не только помогает лучше понять жизнь, но и дарит огромное интеллектуальное удовольствие. Алекс Беллос погрузит вас в безумно интересный мир чисел и даст пищу для размышлений. Итак, вы готовы взбодрить мозги?
Предостережение человечеству
Профессор физики Альберт Бартлетт выступает со своей знаменитой лекцией «Арифметика, население и энергия» с 1969 года. Каждый раз он начинает ее с того, что не предвещающим ничего хорошего тоном заявляет: «Величайший недостаток рода человеческого состоит в его неспособности понять суть экспоненциального роста».

Экспоненциальный рост имеет место в случае, если какая-то величина постоянно увеличивается пропорционально ее значению, например путем удвоения: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...


Когда величина растет по экспоненциальному закону, то чем больше она становится, тем быстрее увеличивается, поэтому всего после нескольких шагов она может достичь ошеломляющего значения. Иллюстрация из книги.

Представьте бутылку с бактериями, численность которых увеличивается в два раза каждую минуту. В 11:00 в бутылке находится одна бактерия, а к 12:00 бутылка будет полностью заполнена бактериями. «Если бы вы были обычной бактерией, живущей в этой бутылке, — спрашивает Бартлетт, — в какой момент времени вы поняли бы, что свободного пространства вот-вот не останется?» Поразительно, но в 11:55 бутылка кажется почти пустой: она заполнена всего на 3 процента.
Альберт Бартлетт, — источник.
Бутылка Бартлетта — это предостережение жителям Земли. Если население планеты будет увеличиваться по экспоненте, свободного места на ней не останется гораздо быстрее, чем кажется.
Как выбрать жену: теория «оптимальной остановки»
В 1611 году астроном Иоганн Кеплер решил найти себе жену. Процесс начался не очень удачно: он отверг первых трех кандидаток. Кеплер взял бы в жены четвертую, если бы не увидел пятую, которая казалась «скромной, бережливой и способной полюбить приемных детей». Но ученый вел себя настолько нерешительно, что встретился еще с несколькими женщинами, которые не заинтересовали его. Потом он все-таки женился на пятой кандидатке.

Иоганн Кеплер, — источник.
По математической теории «оптимальной остановки», чтобы сделать выбор, необходимо рассмотреть и отвергнуть 36,8 процента возможных вариантов. А затем остановиться на первом, который окажется лучше всех отвергнутых.
У Кеплера было 11 свиданий. Но он мог встретиться с четырьмя женщинами, а затем сделать предложение первой из оставшихся кандидаток, которая понравилась ему больше тех, кого он уже видел. Другими словами, он сразу выбрал бы пятую женщину и избавил себя от шести неудачных встреч. Теория «оптимальной остановки» применима и в других сферах: медицине, энергетике, зоологии, экономике и т.д.
Феномен первой цифры
Выпишите из любой газеты все числа, которые там встречаются. Теперь обратите внимание на первые цифры в этих числах. Вы увидите что числа, начинающиеся с цифры 1, встречаются чаще всего; затем следуют числа, первая цифра которых 2, потом 3 — и так до цифры 9, которая используется в начале чисел реже всего. Это действительно невероятно.

В 1938 году физик Фрэнк Бенфорд открыл феномен первой цифры, обратив внимание на потрепанность страниц в книгах с таблицами логарифмов. Затем он подсчитал распределение первых цифр в других множествах данных: адресах нескольких сотен людей из биографического справочника, атомном весе химических элементов, статистике бейсбольных матчей и так далее. В большинстве случаев результаты были близки к ожидаемому распределению.
Кроме всего прочего, закону Бенфорда подчиняется численность населения
в 3221 округе США и доход 30 525 акционерных компаний за период с 1961 по 2011 год. Иллюстрация из книги.
Это не просто любопытный математический закон. Многие применяют его на практике для расследования финансовых махинаций или других манипуляций с данными. Например, на основании закона Бенфорда политолог Мичиганского университета Уолтер Мибейн заявил о возможной фальсификации результатов президентских выборов в Иране.
Математика и несправедливость
В начале ХХ века экономист Вильфредо Парето заявил, что распределение богатства среди населения подчиняется обратно пропорциональной зависимости. Самый богатый человек страны существенно богаче второго наиболее состоятельного человека, а тот, в свою очередь, намного богаче (хотя и чуть меньше, чем в предыдущем случае) третьего наиболее состоятельного человека и т. д.

В общем, в руках крохотного процента населения сосредоточена основная часть капитала. Парето вывел этот закон на основании данных из многих стран. В 1906 году Парето написал, что в Италии около 20 процентов людей владеют 80 процентами земли. Меткое замечание ученого вошло в массовую культуру как «принцип Парето», или закон 80/20.
Согласно «принципу Парето», отражающему несправедливость жизни,
20 процентов причин порождает 80 процентов следствий, — источник.
По мнению Ричарда Коха, автора книги о законе Парето, 20 процентов сотрудников обеспечивают 80 процентов результата; 20 процентов покупателей приносят 80 процентов прибыли; 80 процентов счастья мы испытываем за 20 процентов времени. Ричард Кох пишет, что закон 80/20 — это ключ к управлению своей жизнью.
Как цифры влияют на наши покупки
The Semiotic Alliance — одно из ведущих агентств, занимающихся семиотикой рекламы и брендинга. Его основатель Грег Роуленд консультирует корпорации по вопросам символики их брендов, которая включает также ассоциации с числами. Например, число десять усиливает веру потребителей в антивозрастной крем Oxy 10. Как говорит Грег, «десять — это баланс, безопасность, возврат к норме».

Оказывается, числа, которые делятся без остатка, более привлекательны для потребителей по сравнению с неделимыми числами. Во время одного эксперимента бренд шампуня против перхоти вызывал у потребителей больше симпатий, если он назывался Zinc 24, а не Zinc 31.
Какой пакет контактных линз кажется вам более привлекательным?
Иллюстрация из книги.
Это объяснялось тем, что респонденты знакомы с числом 24 еще со школьных времен по таблице умножения: 3 × 8 = 24 и 4 × 6 = 24. А вот простого числа 31 в таблице умножения нет. И поскольку число 24 привычнее, у нас и появляется ощущение, что оно нам больше нравится.
Секрет королевы
И напоследок одна из интереснейших математических головоломок. Она сводится к перекатыванию одной монеты вокруг другой.
Иллюстрация из книги.
Положите две одинаковые монеты с изображением королевы рядом друг с другом на стол, разместив их короной вверх. Прокрутите левую монету вокруг правой. В какую сторону будет направлена корона, когда монета окажется с правой стороны?

Вы предположите, что монета окажется в перевернутом положении, поскольку она прошла только половину пути вокруг неподвижной монеты? Это ошибка. Королева делает полный оборот. Дело в том, что монета вращается вокруг себя и вокруг другой монеты. Движение происходит в двух независимых направлениях. На каждый градус перемещения левой монеты вокруг правой приходится два градуса ее вращения вокруг себя.
Способность математики удивлять сделала ее самой занимательной из всех интеллектуальных дисциплин. Она действительно захватывает и помогает понять, как устроен мир. Окунитесь с головой во Вселенную цифр — не пожалеете.
Узнать о книге
на сайте

Posted by Canadian Agency NEWS
link to the Canadian Panorama is required
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments